任務名稱 | 任務對應章節 | 任務對應知識點 | 習題章節 | 習題 | 大綱要求 |
學習任務1 | 第1章 第1節映射與函數 | 函數的概念函數有界性單調性、周期性和奇偶性復合函數、反函數、分段函數和隱函數初等函數具體概念和形式,函數關系的建立 | 習題1-1 | 4(1) (2) (3)(7) (8)(9) (10),5(1)(2) (3)(4),7(1),8,9(1)(2),13,15(1) (2)(3)(4),17,18 | 1.理解函數的概念,掌握函數的表示法,會建立應用問題的函數關系. 2.了解函數的有界性、單調性、周期性和奇偶性. 3.理解復合函數及分段函數的概念,了解反函數及隱函數的概念. 4.掌握基本初等函數的性質及其圖形,了解初等函數的概念. 5.理解極限的概念,理解函數左極限與右極限的概念以及函數極限存在與左極限、右極限之間的關系. 6.掌握極限的性質及四則運算法則. |
第1章 第2節數列的極限 | 數列極限的定義數列極限的性質(唯一性、有界性、保號性) | 習題1-2 | 1(1) (2) (4) (5) (7) (8) |
第1章 第3節函數的極限 | 函數極限的概念函數的左極限、右極限與極限存在性函數極限的基本性質(唯一性、局部有界性、局部保號性、不等式性質,函數極限與數列極限的關系等) | 習題1-3 | 1,2,3,4 |
第1章 第4節無窮小與無窮大 | 無窮小與無窮大的定義無窮小與無窮大之間的關系 | 習題1-4 | 1,4,5,6,8 |
第1章 第5節極限運算法則 | 極限的運算法則(6個定理以及一些推論) | 習題1-5 | 1(1) (2) (3) (4) (6)(7) (10) (11) (12)(14),2(1) (2),3(1),4(1) (2) (3) (4),5(1) (3) |
學習任務2 | 第1章 第6節極限存在準則 兩個重要極限 | 函數極限存在的兩個準則(夾逼定理、單調有界數列必有極限)兩個重要極限(注意極限成立的條件,熟悉等價表達式)利用函數極限求數列極限 | 習題1-6 | 1(1) (2)(4) (5) (6),2(1)(2)(3),4 (2)(3) (4)(5) | 1.掌握極限存在的兩個準則,并會利用它們求極限,掌握利用兩個重要極限求極限的方法. 2.理解無窮小量、無窮大量的概念,掌握無窮小量的比較方法,會用等價無窮小量求極限. 3.理解函數連續性的概念(含左連續與右連續),會判別函數間斷點的類型. 4.了解連續函數的性質和初等函數的連續性,理解閉區間上連續函數的性質(有界性、最大值和最小值定理、介值定理),并會應用這些性質. |