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考研論壇

標題: 高數(shù)一個問題，大神幫忙看一下我思路對不？ [打印本頁]

作者: 陸瑾華 時間: 2017-9-24 18:27
標題: 高數(shù)一個問題，大神幫忙看一下我思路對不？
第二題第三步分母沒有了，是因為利用等價無窮小tanx和sinx～x 把x等于0 導(dǎo)致可以提出常數(shù)1/2 √1等于1 就最終變成了第三步。是這樣嗎？

作者: 空空蕩蕩浮不沉 時間: 2017-9-24 18:40
書上給的答案有點啰嗦，其實可以直接跳到第二步，然后求極限，

作者: 鐵板可達鴨 時間: 2017-9-24 18:41
思路是不正確的，分母中的tan x 和sin x并不是因式（實在不理解就記著，只有乘積形式才可以等價無窮小），不可以用等價無窮小。這里會等于第三步其實就是把x趨于0括號里整體趨于2提出來的

作者: Leaf丶葉 時間: 2017-9-24 18:43
直接帶入x等于零因為極限的運算法則limf(x)=A limg(x)=B ，則limf(x)g(x)=AB

作者: struggle9 時間: 2017-9-24 18:45
極限的四則運算

作者: 鵬鵬95 時間: 2017-9-24 18:52
tanx和sinx在0點是連續(xù)可導(dǎo)函數(shù)，所以在0點值可以直接帶入。這個思路是解極限的正常思路，可以參考。

作者: 陸瑾華 時間: 2017-9-24 18:53

鐵板可達鴨發(fā)表于 2017-9-24 18:41
思路是不正確的，分母中的tan x 和sin x并不是因式（實在不理解就記著，只有乘積形式才可以等價無窮小）， ...

明白了！謝謝(*°?°)=3 比心。

作者: 陸瑾華 時間: 2017-9-24 18:54

Leaf丶葉發(fā)表于 2017-9-24 18:43
直接帶入x等于零因為極限的運算法則limf(x)=A limg(x)=B ，則limf(x)g(x)=AB

還不是特別懂那樣不是00型了么。

作者: 陸瑾華 時間: 2017-9-24 18:55

空空蕩蕩浮不沉發(fā)表于 2017-9-24 18:40
書上給的答案有點啰嗦，其實可以直接跳到第二步，然后求極限，

剛才就是第二步中的分母不知道怎么化下去根號提出1/2

作者: 陸瑾華 時間: 2017-9-24 18:58

鵬鵬95 發(fā)表于 2017-9-24 18:52
tanx和sinx在0點是連續(xù)可導(dǎo)函數(shù)，所以在0點值可以直接帶入。這個思路是解極限的正常思路，可以參考。 ...

帶入了變成00型了。我計算哪里出現(xiàn)偏差了么。

作者: 陸瑾華 時間: 2017-9-24 18:59

struggle9 發(fā)表于 2017-9-24 18:45
極限的四則運算

用了，用出來是00型

作者: 機智墨的傻帥 時間: 2017-9-24 19:02
分子有理化就好

作者: 鵬鵬95 時間: 2017-9-24 19:06
分子不能帶入，怎么說呢，你要是實在不懂，就從第一步直接用拉格朗日。

作者: 陸瑾華 時間: 2017-9-24 19:07

機智墨的傻帥發(fā)表于 2017-9-24 19:02
分子有理化就好

嘿嘿，我就知道你也在(?>?<?）有理化了，大家指點后面就解出來了。利用四則運算還沒悟出來怎么弄，我太笨了

作者: struggle9 時間: 2017-9-24 19:07
你再想想，考察的就是極限的四則運算

作者: 陸瑾華 時間: 2017-9-24 19:08

struggle9 發(fā)表于 2017-9-24 19:07
你再想想，考察的就是極限的四則運算

嗯，我在琢磨琢磨！謝謝啦

作者: 陸瑾華 時間: 2017-9-24 19:08

struggle9 發(fā)表于 2017-9-24 19:07
你再想想，考察的就是極限的四則運算

嗯，我在琢磨琢磨！謝謝啦

作者: 陸瑾華 時間: 2017-9-24 19:09
感謝大神們指點迷津！小弟在此樓拜謝(?>?<?）

作者: 空空蕩蕩浮不沉 時間: 2017-9-24 19:21
是直接帶入的，1+1等于多少你還不清楚嗎？

作者: Niagara22 時間: 2017-9-24 19:52
現(xiàn)在還在看極限呀[不看]加快速度啦小兄弟

作者: 陸瑾華 時間: 2017-9-24 21:31

Niagara22 發(fā)表于 2017-9-24 19:52
現(xiàn)在還在看極限呀[不看]加快速度啦小兄弟

今年不考。

作者: 昵稱呢123 時間: 2017-9-24 23:01
難道不是拆成兩個相乘的部分然后分別都求極限？就可以得出1/2啦

作者: 此時丶此刻 時間: 2017-9-24 23:35
如果直接代入出現(xiàn)分母就變成1-1=0，然后上下0/0，并不能出結(jié)果，所以不能直接代入。有很多都是從1-1通過同乘式子變成了1+1，那就可以代入了。

作者: 祁芺小師妹 時間: 2017-9-25 00:20
1.第一步:分子有理化。為什么:此題不能直接對分子分母用極限四則運算，因為分母中把0帶進去，就為0→分子有理化，化作我們可以分解的。
2.第二步:運用極限四則運算。把式子看作根號那一塊分子一，去乘上(tanx–sinx)/x^3，積的極限等于分別極限再求積，根號那一塊得1/2提出來。
3.第三步，看到x,sinx,tanx,考慮等價無窮小，成功化簡。
至此已經(jīng)明了了。

作者: 陸瑾華 時間: 2017-9-25 18:18

祁芺小師妹發(fā)表于 2017-9-25 00:20
1.第一步:分子有理化。為什么:此題不能直接對分子分母用極限四則運算，因為分母中把0帶進去，就為0→分子有 ...

非常詳細！謝謝啦！我知道那個1/2來的了！可以直接代。

作者: 陸瑾華 時間: 2017-9-25 18:18

空空蕩蕩浮不沉發(fā)表于 2017-9-24 19:21
是直接帶入的，1+1等于多少你還不清楚嗎？

哈哈哈謝謝，我之前以為這種情況不能代

作者: 陸瑾華 時間: 2017-9-25 18:19

昵稱呢123 發(fā)表于 2017-9-24 23:01
難道不是拆成兩個相乘的部分然后分別都求極限？就可以得出1/2啦

謝謝啦

作者: 陸瑾華 時間: 2017-9-25 18:19

此時丶此刻發(fā)表于 2017-9-24 23:35
如果直接代入出現(xiàn)分母就變成1-1=0，然后上下0/0，并不能出結(jié)果，所以不能直接代入。有很多都是從1-1通過同 ...

好的，明白了謝謝啦

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