考研數學基礎：讓公式，概念shou dao qing l

李杜甫白

應用場景

就我個人經驗而言，該公式使用得不多。但是它的證明卻是有價值的。

公式說明

1.第一個公式成立的x的范圍為[-1,1],而第二個公式則在實數域R上成立。

2.反三角函數中arctanx經常作為研究對象，其他的出現的少。

記憶方法

1.反正弦和反余弦互余，反正切和反余切互余。兩個角互余，即加起來為90度。

2.推導記憶：

對公式一

對公式二




我更推薦第二種記憶方法。因為證明過程十分有意義。

首先，證明提供了一種證明一個函數為常函數的方法，即先證明導數為0，再代入一個特殊點(該點的值要容易求)，就可以說明一個函數為常函數。其次，證明中涉及了四個反三角函數的導數，它們都是后面微分學求導必須要記住的求導公式，經常用到。當然，這個公式本身使用的頻率不是很高罷了。

回眸一笑

納蘭容若有句很有意思的詩：“只聽新人笑，不見舊人哭”。我們可不能學了新的概念和公式，就忘了舊的了呀！不信，我們來填個表吧。




如果對上表手到拈來，就為今天的收獲開心的笑一個！

如果忘了，就先別笑了，趕快去看前幾天的文章，鞏固一下吧！

知乎，公眾號，微博全網同名。

                                                                                                   
                        
                        
                        
                        
                        
                        
                        
                        
                    

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