華南理工大學808結構力學考研考點分析：力法！

華工引路人

第五章

力法

1.特點：

（1）超靜定結構的內力不能由靜力平衡條件唯一確定，必須考慮變形條件。

（2）支座位移、溫度變化、制造誤差、材料收縮等因素只有引起超靜定結構中超靜定部分的變形時，才產生內力，否則不產生。

2.力法的基本結構一般為靜定結構，也可以選超靜定結構，可較容易地求出力法典型方程中的位移系數。（運用虛功原理計算）

3.對稱性的利用：

（1）超靜定結構的對稱性包括兩方面：a.幾何形狀和職稱對稱。b.桿件截面和材料性質也對稱。

（2）選半結構：

a.奇數跨對稱剛架在正對稱荷載作用下，對稱軸處簡化為一定向支座。

b.奇數跨對稱剛架在反對稱荷載作用下，對稱軸處簡化為一定向支座簡化為一豎向鏈桿。

c.偶數跨對稱剛架在對稱荷載作用下，當不考慮中柱軸向變形時，對稱的截面無位移，簡化為固定支座。

d．偶數跨對稱剛架在反對稱荷載作用下，原結構簡化為半結構，且中柱的慣性矩減半。

（3）荷載分組。

（4）中心對稱結構：結構的一半繞對稱中心旋轉180度后與另一半完全重合。

正對稱力：FQ,FN;反對稱力：M.

中心對稱結構，在正對稱荷載作用下，對稱中心處反對稱的未知力（M）為零；在反對稱荷載作用下，對稱中心處正對稱的未知力（FQ,FN）為零。

4.重要結論：

（前提條件：不考慮軸向變形，若考慮軸向變形，則結論不成立）

a.集中力FP沿某桿的軸線作用，若該桿沿軸線方向無線位移，則只有該桿承受軸向壓力，其余桿件無內力；等值反向共線的一對集中力沿某直桿的軸線作用時，只有該桿受軸向拉力或壓力。運用位移法的思想，將結構拆成獨立的桿件，桿端內力由跨中荷載和節點位移引起。

b.集中力作用在無線位移的節點上或集中力偶作用在不動的結點上時，匯交于該節點的各桿無彎矩也無剪力。不能引起結點的轉動，軸力由平衡條件分析，因為不考慮軸向變形的桿，可視為EA無窮大。

c.剛度無窮大的桿件不產生彎曲變形，但可以有彎矩，桿端的最后玩具應由節點的平衡條件求出。無變形，內虛功為零，故不參與圖乘。

5.計算超靜定結構的位移。

（1）力法畫出結構的彎矩M。

（2）在靜定（任意）基本結構上施加單位力，畫出M1圖。（提供一組桿件上的平衡力系即可。）

（3）結構上某點的位移等于原結構的彎矩M與M1圖相圖乘。

若除荷載外，結構還有支座位移，溫度變化等其他因素，則所求位移除圖乘外，還要加上基本結構在其他因素下引起的位移。

6.超靜定結構的校核：

a.平衡條件的校核；b.變形協調條件的校核。