[經驗貼]南京大學初試專業課攻略——18考研學長的備考歷程

江東小白板NJU

18考研早已落幕，無論是初試備考的艱辛，還是復試現場的忐忑，都是為了在最有朝氣的青年時期追尋那一份最執著的夢想。回想起錄取名單公布的那一刻，如愿被南京大學物理學院凝聚態物理專業錄取，無不思緒萬千，努力結下果實是最美好的事情。
近日，有不少19及20考研的同學找到了我，希望我能給他們傳授一點備考經驗，亦或是分享一些考研經歷。我這才意識到，即便我的這場考研旅途已經到達了終點，但我卻依然可以留下點什么，來為后面的逐夢者做一點微薄貢獻。下面便介紹本人在備考中的具體規劃及其它相關細節。


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英語的復習往往需要貫穿復習全程，政治則一般是后期發力。考慮到政治和英語等公共課的復習經驗貼已經相當多，并且整體的復習思路也相當成熟，所以這里我們不再討論公共課（另一重要原因是本人的公共課成績相當慘淡，討論復習思路似乎也毫無說服力ORZ），而把注意力放在考研的重頭——專業課。后續的所有階段劃分均以專業課為標準，因而極有可能與公共課的劃分不一致，但這并不影響我們的復習。
一般而言，報考南京大學物理學院相關專業的考生都會要求選考普通物理，其中聲學專業為普通物理二，其它專業均為普通物理一。對于理論物理與凝聚態物理專業的考生，另一門專業課則是量子力學。因為本人報考專業為凝聚態物理，所以下面的專業課復習思路主要針對量子力學以及普通物理一。
量子力學的難度在于知識點的深度，而普通物理的難度在于知識面的廣度。舉個例子，我們很容易猜到量子力學會考一維定態問題，要么是勢阱的束縛態問題，要么是勢壘的散射問題，并且第三問還有很大可能要求去探討力學量隨時間演化的問題，這些套路都非常固定。但真正做下來能拿滿分的人不多，因為這類題的解答中往往暗含這樣或那樣的運算技巧，亦或是有相當大的計算量，但只要是平時扎實訓練的同學，一般都能拿一個不錯的分數。但普通物理不同，南大的普物考試一般包含力學、熱學、電磁學、光學等四門課程，范圍本身就非常廣，而南大的考題還時常會“超綱”，有不少年份的題直接涉及“四大力學”的知識點。范圍廣的特點決定了我們很難猜到他會考什么，比如某一年熱學考察了熱歐姆定律，此類知識點本身并不難，但往往很少有同學復習到，畢竟這屬于非常冷門的知識點，而對于那些知道這個知識點的同學，往往都能拿滿分。還有一年考察了順磁性固體的高低溫極限的問題，這顯然屬于統計物理學的內容，但卻依然放在了這里作為考試題。我想能做對的一般是兩類人，一是基礎非常扎實的同學，二是考前由于某種原因翻閱過這部分內容的同學。事實上，對于一般基礎的同學，普物的內容已經夠我們受了，壓根不會去花心思再在備考的過程中研究統計物理學的內容。正是普物范圍的廣度，決定了他的考試難度。
在進行兩門專業課復習之前，首先需要做一點準備工作。簡單翻閱近十年南京大學的量子力學與普通物理的考研真題，只需要簡單翻閱即可，不需要動手去做。翻閱的目的是為了找一點感覺，可以簡單分析一下試卷，勾勒出一個大概的考試范圍，做到心中有數。有很多同學曾抱怨南大沒有考試大綱，但在我看來，真題是最好的大綱。于考生而言，廣泛使用并推薦的物理教材與參考資料為我們描繪了該科目考試的最一般的復習范圍，這是“矛盾的普遍性”。而分析真題整理出的一個相對可靠的考試大綱則反映了南大在該科目考試中的特點，這是“矛盾的特殊性”。我們在復習的過程中既要把握矛盾的共性，又要把握矛盾的個性，更得理解它們的辯證統一關系。這就要求我們在復習的過程中，一要牢牢抓住教材這根主線，二要始終緊扣真題。

第一階段：基礎階段（6月-8月）
基礎階段的主要任務是梳理知識點，整個階段的復習應該以教材和參考書等資料為主，以習題為輔。對照著之前整理出來的大綱，在相應的教材上勾畫考點，這些考點往往是南京大學在該科目考試中反復考察的點，那么這必然是我們將來復習的重點，每當復習到這些地方的時候，心中務必提高警戒。
（*）量子力學
對于這個階段的量子力學復習首先推薦兩本主要參考書，一本是北京大學曾謹言先生所編寫的《量子力學（卷Ⅰ）》，另一本是南京大學陳申見先生為本科生授課時所編寫的《量子力學講義》（這本講義本應是內部資料，但現在已廣泛流傳于網絡）。兩本參考書的整體結構一致，在講到某些細節的時候又各有差異，思路上各有千秋。在基礎階段可以將兩本參考書結合起來進行復習。對于數學基礎薄弱的同學，可以進一步參看網上所流傳的一本由冷軒編寫的《量子力學學習筆記》（進作者個人主頁lengxuan.me可下載）。這本《學習筆記》寫的非常仔細，對曾書中的一些細節做了非常多的補充，推導很詳盡，是一本非常適合新手的工具書。
量子力學在基礎階段的復習主要以理解基本概念以及重復教材推導為主。對于基本概念，同學們一定要反復理解，仔細斟酌，一定要深刻理解其內涵，并掌握與之相關的公式與人名。南大量子力學的第一題往往是概念題，一般是用英文給出人名或基本概念，然后要求敘述相應貢獻或給出翻譯，并進一步描述其內涵，有時也需要寫出相應公式。這就要求同學們在第一遍復習時認真總結，盡可能多地掌握一些概念的英文表達。對于教材中的一些重要推導，務必要親自動手重復，一方面，只有自己動手操作了才能明白其中的難點，也能加深對知識點的理解，另一方面，自己動手操作也是一個練習的過程，能有效提高我們做計算的熟練度，為強化階段的習題練習打下堅實基礎。
每復習完一章內容后可以適當看看課后習題，當然，這些練習題都是相當有難度的。我在備考期間的做法是挑選了其中一部分有 “真題感覺”的習題用來練習，首先是獨立思考解法，盡可能聯系到已經復習過的概念與方法，但這時候更多的是仍然解答不了。然后我參考了中科大張鵬飛教授等編寫的《量子力學習題解答與剖析》，臨摹了其中的解法，力爭弄懂書中的解答思路。這本《習題解答》對曾書的課后習題做了完整解答，并且其中的部分題目給出了多條解答思路，認真學習后非常開拓視野。鑒于習題的難度，同學們也可以在復習完知識點后直接對照著這本《習題解答》來學習曾書的課后習題。
（*）普通物理
普通物理的復習難度較量子力學要更大，我們在復習時所涉及的面應當更廣，而深度方面較量子力學可稍淺。普物分為力、熱、電磁、光四大塊，每一塊都有各自的特點。
推薦大家使用南京大學的本科教材——梁昆淼先生的《力學（上冊）》、秦允豪先生的《普通物理學教程·熱學》、徐游先生的《電磁學》以及高文琦先生的《光學》。
由梁昆淼先生所編寫的《力學》非常注重微積分的運用，強調本科力學的學習應由高中的圖像式思維慢慢過渡到解析式思維，以此為理論物理其它科目的學習做好鋪墊。從南京大學歷年考題來看，兩道力學題往往一道簡單而一道稍難。簡單的那道一般高中水平就可以解答，而稍難的那道則往往需要一定的數學技巧。由秦允豪先生所編寫的《普通物理學教程·熱學》給我們提供了一個非常好的理解熱學的框架。遍觀歷年真題，會發現大部分考點均以此教材為綱，無論是考察的廣度或是深度，都能從該教材中找到相應的依據。其中，也有不少年份直接摘錄了教材中的習題用作考研真題，那么該教材中習題的重要程度不言而喻。南大的《電磁學》和《光學》也都是非常好的教材，推薦大家使用。
基礎階段的普物復習基本策略為“兩點論”與“重點論”相結合。對照著先前所整理出來的大綱，將大綱所涉及的內容作為重點，并以之串成復習的主線。在沿著這條主線復習時，將關聯的知識點也慢慢涉及到，把握好那些可能出現（往往是還沒出現）的次重點。一定要注重最基礎的知識點，尤其是一些彼此關聯的知識點的細枝末節，保證在考場上涉及到時能迅速識別其歸屬。如果說量子力學的復習是在挖井，那么普通物理的復習則更像是在織網。井挖的足夠深了，量子的復習也就差不多了。只有網織的足夠密了，所能漏掉的東西才少，這時普物的復習才算是合格的。同樣，在這一階段可視實際復習情況選做課后習題，但課本上的例題務必熟練地掌握。

第二階段：強化階段（9月-11月上旬）
強化階段的主要任務是多做一些習題，一方面是鞏固基礎階段所復習的知識點，兼顧查漏補缺，另一方面同樣是提高熟練度，包括準確率、規范性以及解題速度等三方面的考量。同樣，這里也為大家推薦一些好的習題出處或習題集。
（*）量子力學
對于量子力學，網上交流并且推薦較多的是山東大學陳鄂生先生的《量子力學習題與解答》，而我本人在備考期間使用的是江蘇師范大學李延齡先生的《量子力學考研指導》。兩本書共同的特點是均由眾多高校的考研真題匯編而成，因而其難度都與考研相當，對考研備考有很大幫助，都是很好的習題集。我當初選用《考研指導》主要是因為這本習題集非常新，里面有相當一部分習題是2010年以后的考研真題。當然，我認為選擇哪本習題集并不重要，重要的是如何對待這些習題。
我建議在強化階段應至少將這本習題集做兩遍。考慮到部分內容在南大近十年考試中未曾涉及或較少涉及，可不做或選做，例如近似方法、粒子在電磁場中的運動以及散射問題等。9月-10月中旬，需認真完成第一輪練習。在做題時一定要脫離課本，養成獨立思考的習慣。做完題后與習題集所給出的解答做比較，主要分析：①是否有思路的差異；②是否有某些式子在細節上比自己做的處理的更好；③自己在解題的規范性上與參考解答相差多少，在解答的規范性上推薦向參考答案學習。而對于不會做或做錯的題，要做好標記，以便第二遍再來時有側重點。按這樣的思路進行第一輪練習，一般而言習題會越做越快，我在前期做題時總感覺時間不夠用，但到后面慢慢進入狀態后會越來越熟練，此時才真正感覺到自己有所進步。這樣一遍下來，對量子習題的感覺能增進不少。10月下旬-11月上旬是第二輪練習時間，這一輪練習采用兩種不同的方式進行。對于第一遍做對的題，主要以看為主，理清其中的思路，對于第一遍沒做對的題則需要獨立地重新再做，然后與參考解答比對，直到做對為止。力爭做到讓那些曾經使自己眼前一亮的操作變成習以為常的基本操作。
（*）普通物理
對于普物，除了上面推薦到的本科教材以外，還可以適當補充點其他教材的習題或習題集——鄭永令先生的《力學》、趙凱華先生的《新概念物理教程·電磁學》等的課后習題都非常不錯，難度與南大考試題相仿。對于熱學，本人認為如果在普物部分出題，那么秦先生教材上的習題數量以及質量已經能滿足要求。但如果在熱力學統計物理部分出題，則需要補充一點熱統的相關基礎知識。這里推薦補充汪志誠先生的《熱力學·統計物理》的前兩章內容，從近些年的“超綱”內容來看，在熱力學部分的命題較多，尤其麥克斯韋關系是近兩年的重要考點（關于是否會持續考三年這里不立Flag）。對于光學，除了少數比較難的幾年外，出題都比較常規，一般課后習題夠用，并且主攻波動光學即可，近兩年執著于薄膜干涉。對于電磁學的“超綱題”，可簡單了解電動力學，但不必下大功夫，一般了解里面一些定性的東西即可。對于其它類型的“超綱題”（例如18考研中的單位制推導問題），要么看智商，要么看運氣，實在不行使點考試技巧堆點公式吧。
普物習題的規劃時間與量子略有不同，我安排的是9月-10月下旬的倆月時間做第一遍，基本要求與量子一致。第二遍就只是11月上旬，并且要求更加簡單，只需要把做過的題挨個看一遍即可。這樣安排的原因是普物做錯一般是思路問題，而很少出現計算上的問題，并且題量大，因而看題能有較高的效率去重復習題思路。而量子出現問題則往往是計算問題（或者是壓根看不懂題目），在量子的高強度計算下，計算能力實際有了很大提升，這對普物計算也有幫助，為普物節省了時間。正是這樣的差異以及協調關系，使得我對待他們的方式不同。

第三階段：沖刺階段（11月中旬-初試前夕）
沖刺階段的主要任務是解決真題，更準確地說是以考場的態度來對待真題，自我約束著進行模擬考。
考研專業課的考試時長為三小時，一般上午8:30-11:30考量子力學，下午2:00-5:00考普通物理。考慮到沖刺階段會有非常多公共課的背誦任務，比如政治的主觀題以及英語的作文等，那么模擬考的時間分布可以不用按照正式考試來安排，但務必保證進行模擬考的時間是一個完整而不受打擾的三小時。
我在自己進行模擬考的時候準備了專門的答題紙，這個在網上很容易買到，也建議大家盡量正規化，以保證自己能適應真正的考場。模擬考的三小時必須時刻保持嚴肅，并在一次次的模擬考中逐步去解決如下幾個問題：①準確、快速地解答真題，做對是拿分的保障；②規范地解答真題，把答案從“對”提升到“好”的層面；③分析在答題紙上各題的排版問題。之所以提到第三點，是因為專業課的答題紙是一小本非常厚的白紙，如何去規劃好每題解答的布局也是值得研究的。主要好處有，一可以在我們發現已解答部分出錯時有充分并且合理的空間去修改或重做，二能給閱卷老師一種整潔的美感。有同學總說，在進行模擬考前，事實上自己已經在復習的過程中看過真題了，有的題也做過了，那進行模擬考還有用嗎？那么請參看第二點和第三點。
模擬考后自然要對所做的試卷進行批改，并重新整理。重新整理的過程也是非常耗費時間的，但同時這一環節也成效顯著，尤其對應試能力的提升非常有幫助。批改時肯定需要一份相對正確的解答作為參考，這里，我也提供部分真題解答的出處。①由徐胤禛和黃天宸兩位學長編寫的《南京大學物理學院歷年考研真題及參考解答》（加QQ群*可免費獲取），目前已更新到第四版，每年會更新兩次，本人也有幸參與了2018年的真題解答工作；②網上廣為流傳的由一位中石油的學長所做出的手寫版解答，其準確率據說相當高；③研海派教育科技有限公司在其微信公眾號平臺所推出的“真題大放送”欄目會陸續定時更新一些真題及解答，本人也受邀參與了其中普通物理熱學部分的解答，同學們可關注微信公眾號yanhai_group免費獲取。
解答及整理真題的時間差不多一個月左右，那么后面可能還會有一周左右的時間，這時不必再做新的題目，只需要好好靜下心來回顧這半年來的工作即可。


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至此，我已將我專業課備考的歷程全部分享給了大家。我始終支持有夢想的人，也相信年輕就該拼搏。當一個人對往昔的后悔取代了對夢想的執著時，才是真的老了。最后，衷心祝愿大家都能圓夢南大。

AlexandreW

感謝 筆芯

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