【09年考研必看帖一】情誼無價之如何選擇考研數(shù)學(xué)教材和輔導(dǎo)書(眾大蝦參與,更精彩)

路飛的信徒 · 發(fā)表于 2007-12-16 13:26

大學(xué)時的老師講他們當(dāng)時學(xué)習(xí)微積分，吉米的5000多道題都是全做的，我們這個太容易受外界誘惑，諸如上網(wǎng)，玩游戲，這些任務(wù)看起來都太不可能完成了

路飛的信徒 · 發(fā)表于 2007-12-16 13:29

我一位非常敬佩的老師說他們當(dāng)初幾乎不用刻意去學(xué)英語（除了背字典），因為他們學(xué)專業(yè)課時都是直接看英文的（那時很多教材都沒有翻譯），硬是這樣練出來的功力

雷西兒 · 發(fā)表于 2007-12-16 13:46

原帖由 路飛的信徒 于 2007-12-16 12:55 發(fā)表
回歸下主題
覺得友情的復(fù)習(xí)過程應(yīng)證了獨孤九劍的道理，基本原理掌握了，任何題目都可以見招拆招，無招勝有招，即使沒有象大多數(shù)人那樣做過400，660，但拿到題目他一樣可以做出來

恩情誼算是少數(shù)幾個我在此論壇上見過的
比較讓我驚異的人

我一開始也以為他應(yīng)該屬于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)很好的
對數(shù)學(xué)非常有興趣大一大二就打好功底的那種

但后來看到他說自己以前沒怎么學(xué)過基礎(chǔ)也不好
我想可能的解釋只能有二
要么是他為人非常低調(diào)謙虛所以這么說
要么是他悟性奇高短時間內(nèi)就把這些知識融會貫通了

數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)
確實可以類比學(xué)劍
招式本身（具體的解題過程）并不重要重要的是領(lǐng)悟精神（題目涉及的數(shù)學(xué)原理）
那大家不妨也試一下
比如一道證明題你一開始不會做后來看了解答感覺好象會了
或者是一個定理你一開始不懂后來看了書上的推導(dǎo)過程感覺好象懂了
這是你一定要把書合上
自己再面對剛才沒明白的地方獨立思考如果能脫離解答的幫助重新證出
那你就算是真的掌握了

雷西兒 · 發(fā)表于 2007-12-16 14:08

原帖由 kevin_chn 于 2007-12-16 13:07 發(fā)表

你的話真令我慚愧不已

我比你復(fù)習(xí)時間長很多，但我的方法和你有很大不同

我的方法就是兩個字：做題

但就結(jié)果而言，似乎不如你的好。

我覺得你能否著重介紹一下如何從“數(shù)學(xué)差”，進而上升到對基 ...

首先說一下你的方法也是很好的
只不過你可能現(xiàn)在還處在做題的量變階段還沒有熬到質(zhì)變

好那么可能你看到我說的就要問我
到底何時才會有質(zhì)變？
說真的何時能積累到質(zhì)變每個人情況不同
但是你可以通過多總結(jié)來加速積累過程

看到你舉了一個真題里出現(xiàn)法向量和微分的例子（說明法向量和微分是至少是個核心考點）
而同濟課本上只是一句話并沒有更多的細節(jié)說明所以印象不深刻
那我在這里有個建議可能對你會有幫助
當(dāng)你在看到曲面的法向量這一節(jié)時你有沒有首先自己去想過尋找過方法
即你看書看到這節(jié)標題時你知道了這節(jié)是講怎么求曲面的法向量的
這時候你有沒有停下來自己去思考一下如果你沒有看接下來的內(nèi)容而你又碰到了這個問題給你個曲面方程F(x,y,z)=0
你如何以這個為出發(fā)點找它的法向量？畫個草圖試試看
如果你去思考了嘗試了一些方法盡管不是很成功但在你接下來再看書的過程中你會有豁然開朗的感覺
你就一定會印象深刻了

再舉一例比如施密特正交化我經(jīng)常問學(xué)生你能不能告訴我正交化的過程？
他們的回答基本都是：不是有公式嗎，帶公式就可以了
其實為什么不再深入的想想？為什么一定要帶公式？如果你不知道公式，而又有這樣一個實際問題交給你解決時，你怎么辦？
以三個不正交的向量為基礎(chǔ)構(gòu)造出三個正交向量的問題？你在看書前仔細考慮過怎么做嗎？
再退一步講三個向量情況復(fù)雜了些我先想兩個向量怎么正交化？這個簡單拿一個減它在另外一個上的投影不就正交了！
這時再發(fā)散思維那拿第三個減去它在前兩個上的投影之和不就也正交了！
如果你有一兩種想法去試了我相信你看過這一節(jié)后收獲絕對不止是一個公式那么簡單

所以我覺得這個后期的效果（對具體知識點印象深不深）可能還是第一輪復(fù)習(xí)各個人的差異決定的
但現(xiàn)在說這個可能已經(jīng)多大意義了時間不等人
我只是根據(jù)你的問題如何在有限的時間內(nèi)從基礎(chǔ)差到把知識點掌握好給出分析
一個有效的方法就是帶著自己的想法去看書和學(xué)習(xí)

當(dāng)然類似的也適用于你現(xiàn)在經(jīng)歷的“做題”階段
不要光為了做到多少題為做題而是一定要以讀透它破解它為目的做題
個人意見大家多多討論

楊球球 · 發(fā)表于 2007-12-16 14:51

游客，本帖隱藏的內(nèi)容需要積分高于 10000000000000 才可瀏覽，您當(dāng)前積分為 0

土紙希望這個事情能夠告一段落。祝您考研成功~

呵呵，楊球球在數(shù)學(xué)版是非常活躍的，土紙可是不敢得罪啊~

[ 本帖最后由土紙于 2007-12-16 15:48 編輯 ]

情誼無價 · 發(fā)表于 2007-12-16 15:49

呵呵，雷西而的話正是我要說的，對于課本上的每一句話，都要在腦子里閃現(xiàn)出來由，對于課本上的每一個定理，第一次接觸時看看根據(jù)自己現(xiàn)有的知識能不能解決，有的定理的證明確實比較難，這時候看看在腦子里能不能有個證明的大概的輪廓，這時候再看結(jié)果往往映像特別深刻。有的人認為書本的作用就是把知識單純的傳授給看書的人，但卻不知道方法論才是一本好的教材真正所想傳達的東西。
我想這是真正把課本學(xué)好的關(guān)鍵，對于各位的贊賞我自愧不如，因為我自己覺得跟各位的評價比起來我還差的很遠，這是心里話。我只能把我自己認為合理的學(xué)習(xí)方法告訴大家。
在這里我很感謝pilgrim111，也許他已經(jīng)忘記了，在7月底我剛開始看高數(shù)，在這里發(fā)了個問題，原題是“ f(x)的x0的某一去心鄰域內(nèi)無界是lim(x->x0) f(x)=無窮大的
a.充分條件
b.必要條件”
http://www.0313v.com/viewthread.php?tid=1967444&highlight=
這是同濟5版上冊總習(xí)題1的一道題目，這個問題雖然現(xiàn)在對大多數(shù)人來說很簡單，可我那時剛剛才開始看高數(shù)，百思不得其解，pilgrim111當(dāng)時給我解釋的很清楚，我自己也想了很長時間，我才認識到數(shù)學(xué)原來可以這么精細的，到現(xiàn)在我對這題的印象還很深，對pilgrim111的印象還很深，從某種意義上來說是他把我領(lǐng)進了數(shù)學(xué)的世界，我在此對他表示萬分的感謝。
我想這也給后來人以啟示，對于任何問題，精細的思考再將其解決是關(guān)鍵，當(dāng)你放過他時，遲早有一天他會懲罰你的

情誼無價 · 發(fā)表于 2007-12-16 15:56

其實你這也是一種很好的方法，書讀百遍，其意自見嘛。我要是沒學(xué)校的那么多事也會使用你的方法的，畢竟數(shù)學(xué)需要刻苦的訓(xùn)練和后天的努力，所以我感覺我現(xiàn)在落后了，希望你也要加油

情誼無價 · 發(fā)表于 2007-12-16 15:59

呵呵，雷西而是我們大家的榜樣，一個考研的勝利者的經(jīng)驗才是有著普遍的借鑒價值的

情誼無價 · 發(fā)表于 2007-12-16 16:03

pilgrim111大哥務(wù)須生氣啊，你可能誤解球球了，大家以和為貴嘛

zishigzy · 發(fā)表于 2007-12-16 16:56

從我一個基礎(chǔ)很差，這么久的復(fù)習(xí)經(jīng)驗的人來說，我想談?wù)勱P(guān)鍵和實在的。
對于一個基礎(chǔ)幾乎為零的人（想必應(yīng)該不少，尤其是在職考研的人），情誼無價和雷西兒的經(jīng)驗很不錯，但是已經(jīng)屬于高手論劍的級別了。因為對于一個對數(shù)學(xué)證明方法幾乎沒有什么概念的人，要想做到“對于課本上的每一句話，都要在腦子里閃現(xiàn)出來由，對于課本上的每一個定理，第一次接觸時看看根據(jù)自己現(xiàn)有的知識能不能解決，有的定理的證明確實比較難，這時候看看在腦子里能不能有個證明的大概的輪廓，這時候再看結(jié)果往往映像特別深刻。”這一點已經(jīng)很不容易了。
所以，對于菜鳥，他們說的程度還是太高了。我想再強調(diào)一下~~"kevin_chn"說的做題的重要性～～，
最先開始看課本的時候，最好配合全書多做題，再回頭看課本。
因為只有做題我覺得才是最有效看教材和理解的方法，純粹看教材？那里的介紹都太抽象了，很難理解的。就知識來看知識更本看不出知識后面的東西的。必須通過大量的做題來幫助理解知識點，有難度的題加深你的理解深度，大量的題拓寬你理解的廣度。只有這樣你才知道原來知識點是這樣的，還可以這樣使用～～只有這樣才能從過程中學(xué)會數(shù)學(xué)的證明方法，才能講數(shù)學(xué)知識融會貫通。這一點必須做。
為此，我付出了慘重的代價和太多的彎路。最初只是看的多，做得少，還很多無法理解，根本就是機械的了解知識，所以浪費很多時間。后來才明白這個道理，還是必須回到書上去，教材有些很重要的對數(shù)學(xué)素養(yǎng)培養(yǎng)的東西全書是沒有的。
估計今年我不行了。不過我相信，明年調(diào)整心態(tài)，爭取打好基礎(chǔ)重頭再來，一定可以取得成功。　

[ 本帖最后由 zishigzy 于 2007-12-16 16:58 編輯 ]

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