應用題攻克：管理類聯考數學如何攻克應用題

惠園教育

9月秋季，正是整理、沖刺的好時機。同學們在總結、整理全年知識時，一定要重點關注應用題這一章，畢竟應用題的考察在考試中占比還算是不少。今天給大家詳解一下應用題。

應用題有十幾個類型，均在真題中出現過，但近幾年考察較多的還是比例、工程、行程、交叉、最值等考點，因此提醒大家抓住重點，優先攻克高頻考點。

應用題這一章，各位考生常會遇到這些問題，我們看看如何解決。

常見問題

第一、信息量大。

應用題通常題干較長，2行算少，3、4行都有，有同學看到這么多字就先暈了。當信息量大時，各位考生可以先處理信息。應用題信息處理通常借助幾個手段，如行程問題畫圖，容斥問題畫圖，比例問題列表，不等式最值列表，數列問題列表找規律等等。在圖表上標注已知信息，捋順題目過程，幫我們梳理清楚，進而找等量關系來列方程。當信息量大時圖表比單純考人腦整理要靠譜。

第二、解法繁瑣。

只要是應用題，列方程通常都能解決問題，基本是萬能方法。但并非所有題都要由列方程解決，有時列方程并不節約時間，因此有些題目可以借助比例關系(反比)快速計算。如濃度問題，遇到稀釋、蒸發、加濃的問題，可以直接利用反比關系解題，通過簡單的比值快速計算;就像交叉法，就是利用反比關系得到比值快速解題的。

還有比較典型的最值問題中的不等式最值，肯定有同學還是按照高中學的線性規劃方法解題，先畫圖再求交點，實際上對于問題求解題型，跨考教育張亞男老師告訴各位可以不畫圖，通過取“等”方法做(若解出來非整數，就取解左右最近的兩個整數比較哪個更優)，實際上真題中大量題目取“等”之后都是整數，解題非常便利，當然如果是新題型可以利用取“等”+極端法解題。

當然，如果遇到陌生或不會的應用題，建議各位可以根據題干描述，列舉出來部分情況，歸納總結，尋找解題規律。同時，解題遇到困難時，各位一定要借助選項來解題，比如行程問題，有時會遇到方程列對了，結果不會解方程或方程求解繁瑣費時，這時完全可以把選項帶入方程中找正確的答案。因此，我們可以通過帶選項、取特值、排除選項等技巧助力解題。

第三、不熟練。

應用題中有的類型中還包括細分的很多小類型，而且解題方法多樣。若不熟練，做題就慢。比如最值問題有四類，二次函數、均值定理、不等式最值、和為定值求最值，這四類在真題中都反復考察，每一類都要很熟練，看到題目快速定位考點。比如不定方程問題，歷年真題考察面廣，解真題的方法主要考過奇偶分析、5的倍數、放縮法等，每一種方法都對應不同的題目特點，如有范圍時用放縮法，有5時看5的尾數等。這些常規的題型小類別和多種方法，各位考生要及時總結，熟練運用，才能快速定位、用對方法、準確求解。

第四、不靈活。

所學知識一定要靈活運用，遇到新的題目完全可以遷移舊知識來處理新問題。比如遇到注水放水問題、牛吃草問題，實際上考察的還是工程問題;如遇到鐘表問題，分針和時針何時相遇等，其實考察的是行程問題。怎樣才能靈活運用所學解題呢?跨考教育張亞男老師提醒大家這就需要各位考生透過現象看本質，把題中繁雜的生活、生產場景抽象成數學模型，再對號入座找考點。

隨著在職和全日制合并考試，真題越來越趨向應用型，因此應用題的地位只高不低，因此建議大家在備考期間，還是要大量做題，尤其是真題和模擬卷，成套做卷子的效果最好，當然一定要限定時間做卷子才有效果。由此提升靈活轉化數學模型、快速解題的能力。越是臨近考試，各位越是要重視高頻考點，如果目前在應用題中還有短板，一定要有針對性的學習、做題、查缺補漏，及時補齊短板，這樣我們后期做真題和套卷才更容易取到理想效果。

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預祝同學們考研路順利!不瘋魔不考研!

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