【邏輯寫作】假言命題之間的轉換

anmidy明 · 發表于 2021-8-27 14:05

充分條件和必要條件之間存在著密切的聯系，即：若P是Q的充分條件，則
Q就是P的必要條件。
1.“如果P，那么Q”=“只有Q，才P”；
2.“沒有Q，就沒有P”=“只要P，就Q”；
如果用“→”表示“如果……那么……”用“←”表示“只有……才……”，
用“?”表示“等值于”，也表示“當且僅當”。
可直接用邏輯語言符號表示：
1.(P→Q)?(Q←P)
2.(Q←P)?(P→Q)
例如：沒有共產黨，就沒有新中國=如果有新中國，則一定有共產黨。
P：有新中國，Q：有共產黨。
即：P→Q=?Q→?P
強調：用邏輯符號代替，形式邏輯應重形式，輕內容。
例題：如果你的筆記本電腦是2003年以后制造的，那么它就帶有調制解調器。
上述斷定可由以下哪個選項得出？
A.只有2003年以后制造的筆記本電腦才帶有調制解調器。
B.所有2003年以后制造的筆記本電腦都帶有調制解調器。
C.有些2003年以前制造的筆記本電腦也帶有調韌解調器。
D.所有2003年以前制造的筆記本電腦都不帶有調制解調器。
E.筆記本的調制解調器技術是在2003年以后才發展起來的。
[解題分析]正確答案：B。
本題主要考查命題間的形式轉換，“如果P那么Q”等價于“所有P都Q”。
選項A顯然P和Q的關系不正確，注意題干條件“2003年以后”。
選項C表述是“2003年以前”，與題意不符，考生在考試的時候不要因為粗心而
丟分。
選項D表述是“2003年以前”，與題意不符，考生在考試的時候不要因為粗心而
丟分。
1
選項E沒有提供與題干有關的條件關系。
所以，本題正確答案為B。

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