【題型分析】25廣工876矩陣分析初試考察內(nèi)容、題型分析、...

廣工考研院 · 發(fā)表于 2024-7-29 10:53

在考研備考中，最頭疼的問題莫過于——不知道什么是重點。如何能夠在茫茫知識點中，找到廣工老師偏愛的？如何能正確“撈沙”，找到“金子”？

學(xué)會分析考試題型，能讓你復(fù)習(xí)效率翻倍↗。本期我們將分享876矩陣分析題型分析，幫大家從中分析知識點都會怎么考。

考察內(nèi)容

1、線性空間和線性映射

1.1線性空間;1.2基變換與坐標(biāo)變換;1.3線性子空間(概念，子空間的交，和，子空間的直和，補子空間);1.4線性映射(概念，線性映射的矩陣表示):1.5線性映射的值域，核:1.6線性變換的不變子空間;1.7特征值與特征向量;1.8矩陣的相似對角形;

2、矩陣與矩陣的Jordan標(biāo)準(zhǔn)形

2.1矩陣及標(biāo)準(zhǔn)形;2.2初等因子與相似條件;2.3矩陣的Jordan標(biāo)準(zhǔn)形;

3、內(nèi)積空間，正規(guī)矩陣，Hermite矩陣

3.1歐式空間，酉空間;3.2標(biāo)準(zhǔn)正交基，Schmidt方法;3.3酉變換和正交變換;

3.4冪等矩陣，正交投影;3.5正規(guī)矩陣，Schur引理;3.6Hermite矩陣，Hermite二次齊式:3.7正定二次齊式，正定Hermite矩陣;

4、矩陣分解

4.1矩陣的奇異值分解;4.2矩陣的譜分解;

5、向量與矩陣范數(shù)

5.1向量范數(shù);5.2矩陣范數(shù);5.3誘導(dǎo)范數(shù);

6、矩陣的廣義逆

6.1廣義逆矩陣;6.2自反廣義逆;6.3偽逆矩陣;6.4廣義逆與線性方程組;

題型分析

從往年來看，題型一般是填空題和解答題，解答題里面包括計算題，2023年填空題10個每題5分，解答題有5個每題20分，但大題一般有2到3問，證明題還是以簡單證明為主，不會太難，從題型上來看，題目數(shù)量還是比較少的，考試時間3小時完全夠用，大題還是以計算題為主。

重要知識點例題

以下內(nèi)容摘自廣工876矩陣分析初試藍(lán)寶書

線性空間★★★★

基與坐標(biāo)、坐標(biāo)變換★★★★★

線性子空間★★★★

線性映射★★★★★

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