有意思（4）右導數與導函數的右極限

Scorpioの棄 · 發表于 2012-7-21 22:11

a7878370 發表于 2012-7-21 21:49
要求的前提是在x0連續所以是閉區間可以用拉格朗日至于第二個問題用極限唯一性理解 ...

第二個問題x是多少啊，我感覺用極限唯一性說明不了什么，它的區間最后趨近與一個點

戰地黃花 · 發表于 2012-7-22 21:45

kcufgl 發表于 2012-6-25 15:49
老師，學生愚鈍，請老師解釋一下：
1，為什么’’導函數在定義區間內不會有第一類間斷，但可能有第二類間 ...

(1)記住前提:函數在點a的某去心鄰域內可導，（相應有導函數。）如何討論它在點a的可導性。這與函數抽象不抽象沒關系。（2）用定義討論最好。
（3）可以考慮，先驗證了函數在分界點處連續!!!后
(潛臺詞:有時候,這個工作量也不小.)
      "如果（分段）函數在（分界）點a處連續,且兩側的導函數極限存在且相等，則函數在（分界）點a可導.導數就是極限值.這時,導函數在（分界）點連續."
      (4)"導函數在點a一定連續."是此時的客觀存在事實.
      (5).要把問題徹底弄懂,必須自己練習一遍.我把過程提示如下:
         驗證了函數在分界點處連續后,寫出右導數定義式
   對右導數定義式中的增量商運用拉格朗日公式
      求極限思考結果

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有意思（4）右導數與導函數的右極限