一個快速計算根軌跡分離點的方法

走過胡同里 · 發表于 2014-8-30 19:18

本帖最后由考研論壇于 2015-2-2 15:46 編輯

在根軌跡這一章相信大家都會碰到一個問題，即如何解一個高次方程找出分離點，不同課本上介紹了好幾種方法，切線法牛頓法二分法雖然可以算出來但用時太長。說一種方法大家用用看，要用到計算器，記住一定是帶上下左右方向鍵的那種。
其實我們在畫根軌跡時就已經大概能估計分離點在哪一段，只是不知道其具體值。比如下面這道題，用計算器解一下它的分離點。已經知道分離點是在[-3,0]這一段，首先將我們將估計的值-1或-2按入（負號在上面不要用減號按），再按等于鍵。（根據根軌跡走向你可以估計這個點是偏左邊還是右邊，如果沒有感覺可以先試試中點-1.5）然后找到ANS這個鍵，按照所得分離點的高次方程按下其左邊部分 2*ANS^5+9*ANS^4+28*ANS^3+35.5*ANS^2+4*ANS+6,再按下等于，原理上如果-1是分離點那么結果就是零。如果不是重新輸入估計值，再按下等于，這時ANS值就是最后一次輸入的值了，再翻一下上方向鍵找到代數式 2*ANS^5+9*ANS^4+28*ANS^3+35.5*ANS^2+4*ANS+6,按下等于看這次輸入的值是否正確。其實本方法原理就是自己預估一個值代入方程讓計算器計算出值看是否滿足方程，有回看輸入過程的計算器就不用每次輸入估計值時重新編輯一次方程了，當代數式的結果十分接近于零此時代入的值基本上就可以認為是分離點了。還有整個過程都不要按清除鍵AC 。一般學校靠自控都允許帶計算器的，要充分利用哦。不必要用那種高級功能的計算器，一般的就行。

走過胡同里 · 發表于 2014-8-30 19:28

本帖最后由考研論壇于 2015-2-2 15:45 編輯

二分法怎么用，同濟版的高數書上有介紹
對牛頓法感興趣可看下圖

萬能鑰匙1 · 發表于 2014-8-31 23:35

本帖最后由考研論壇于 2015-2-2 15:44 編輯

可不可以加你QQ好友啊？

zgj葉音竹 · 發表于 2014-9-1 13:47

本帖最后由考研論壇于 2015-2-2 15:43 編輯

這是工程數學還是？感覺很多似曾相識，

冰封心界 · 發表于 2014-9-2 11:12

謝謝

走過胡同里 · 發表于 2014-9-11 20:36

萬能鑰匙1 發表于 2014-8-31 23:35
可不可以加你QQ好友啊？

有什么問題可以直接在這上面留言啊，大家可以一起幫你忙，一家之言難免有疏漏

走過胡同里 · 發表于 2014-9-11 20:41

zgj葉音竹發表于 2014-9-1 13:47
這是工程數學還是？感覺很多似曾相識，

求因式分解的一個方法，不知道算不算工程數學里面的，估計你也用過長除法吧或者叫大除法

zgj葉音竹 · 發表于 2014-9-11 22:03

走過胡同里發表于 2014-9-11 20:41
求因式分解的一個方法，不知道算不算工程數學里面的，估計你也用過長除法吧或者叫大除法 ...

以前聽過，也用過，現在不記得了

Wlinuxhvkyb · 發表于 2014-9-13 23:10

marked

女王之東方不敗 · 發表于 2014-11-23 23:24

好感謝~牛!

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[經驗] 一個快速計算根軌跡分離點的方法

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