上大數學專業考研復習經驗

sunny哥 · 發表于 2017-1-19 14:19

先說一下我的情況，數學基礎挺好，暑假7月份才決定的跨考數學專業，底子比較好，可能廢話有點多，不過都是我想說的。
首先先說一下參考教材，數學分析第四版教材必不可少，課后習題可能會考成真題，這個歷年都有題，可以比對。還有就是題解精粹，當時學校圖書館有這方面的書。
我借了以下幾本：
數學分析解題方法；數學分析考研教案；數學分析選講；高代考研教案，高代錢吉林～習題精粹
建議：如果現在開始復習的話先看課本和習題精粹，做筆記，練題目每天必不可少。等你不知道怎么復習了，也不知道以及在哪方面薄弱，就可以看我以上推薦的書籍，當然圖書館有條件的話。下面開始說一下我的復習經驗。字數太多只能分開敘述，有時間我會寫上高代的復習經驗。
數學分析：課本一定要看，著重看華中師范大學的第四版教材，課后習題一定要做，好多歷年真題都是課后習題原題，06年之前的真題有數學分析第二版的課后習題，題解精粹一定要買，上面的題有時候都做，時間不夠專門看武漢大學，華中師范大學，天津大學，四川大學這幾個學校的相關題目，復習過程中一定要記筆記，課本最少看兩遍，書上的定理都要會證明，盡管近幾年考試真題都是一個套路，沒有考有關定理的證明，比如閉區間套定理，有限覆蓋定理，魏爾斯特拉斯定理等等，考前記憶一下就行。
重點是：
第一：數列極限的定義和證明（17年第一題，第二題）。
第二：函數極限的定義和證明。
第三：一致連續概念以及證明特別是幾個特殊函數sinx，sinx2等等（17年第三題）。
第四：一致收斂定義以及證明（17年沒有考）。
第五：零點存在性定理以及幾個微分中值定理都要會運用（17年第6題）～具體題號記不太清。
第六：還有級數的收斂，反常積分的收斂，含參變量積分的收斂（這幾個要學會總結，方法都是一樣的，狄利克雷和阿貝爾兩個判別法要熟練運用，其他的一些判別法要知道）。
第七：級數求和（17年考過，好像是第13題，主要掌握冪級數的展開式，原函數的求法以及牛頓萊布尼茨公式）。
第八：多元函數的連續和可微問題（17年考過，第10題，也不知道是第9題），這個幾乎每年必考！！！！掌握好了就是送分的，一定要把握好。
第九：曲面積分和曲線積分（第14題重點把握格林公式！！！已經連續四年14題考的都是格林公式的運用，其次高斯公式，斯托克斯公式以及其他的計算曲線面積分的基本推導公式）。
第十：傅立葉級數（17年15題），這個幾乎每年必考！掌握傅立葉級數的公式，（—派，派），（—L，L）這兩個區間上的一些應用，還有余弦級數和正弦級數，至于那個帕塞瓦爾公式沒必要看，幾乎沒有考過，那是實變函數與泛函分析當中要用的知識。
第十一：最后一題不考傅立葉級數就會考函數與構造函數極限的應用，具體看12年最后一題和14年最后一題。
第十二：確界的一些相關證明（包括數列，函數方面，具體只要把握好每一章后面的這類習題就行了）這個本來是要第五寫的，因為最近幾年幾乎第五題都是考確界定理證明，13，14，15，16都考過，都是第五題！！！16年考的那個題我現在還沒做出來，17年沒有考，但并不能忽視，也要重點復習。
第十三：定積分的應用（弧長的計算17年第四題），最近幾年都考過弧長的計算，這個一定要會計算，爭取拿下。
第十四：萬有引力定理，這個也要把握好，13年，14年都考過，為了避免沒有復習到位，這個到時候也可以參考一下。
考數學的童鞋們，建議有研友一起復習討論，這樣效果很好，我當時就有這樣一個人陪著我，以至于我每天不會感到枯燥乏味，至少有人和你一起在看書，在復習，在努力，有共同目標。
還有，基礎好的學弟學妹們，建議按照12到17年（除開13年，）試題模型，自己找相關試題書籍（題解精粹等等）出幾套預測模擬試題，我考前也出了三套，今年17年考的都是那些類型的題，說來可笑，我還押中了2道題，不過不是原題，類似的。感覺我這么一說，真題都劇透了，題目類似，只要掌握方法，解決一類題難度不大。
同樣的說一下，去年我買的數學分析97年到16年的真題，高代99到16年真題，題目都是以前學長學姐做的，答案僅供參考，好多錯誤答案我已經修正過來了，17年有些印象，題目都類似，數學分析05年第十題和09年第13題可以利用高等代數矩陣特征值和線性方程組，二次型解出來，這個當時在群里好多人問，我也是考試前幾天才做出來的。復習的時候要記得寫筆記，我記得我當時做的筆記差不多有400多張A4的紙那樣的。
現在，寒假的我就需要忙著看實變函數和泛函分析，數值分析，概率論與數理統計教程，準備接下來的復試。說實話，這些以前都沒怎么接觸過，要想復習的和初試一樣程度那是很有難度的，所以，同學們，準備好初試，好好復習數分和高代，制定好計劃。情緒不好的時候適當出去走走，放松心情，要保持身體健康，前期要堅持每天跑步鍛煉身體，身體是解題的本錢，大腦是解題的源泉。最后，祝童鞋們復習有成，考試超常發揮，考到高分！！！高代復習經驗下次有時間會發出來的，英語，政治也有些自己的看法，這在下次一起分享給你們。童鞋們，加油！

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